角度を求めるはなし

　仕事で学んだ知識の復習である。わたしは文系だが理系の皆様の中に混じって仕事をしている。それ故泣きたくなるぐらい言ってることがわからないことがちょくちょくあるが、得るものもある。たまに感動すらする。

　そもそも私は数学が嫌いである。数学はほとんど赤点で英語と現代文・地理でセンター試験の点を稼ぎ小論文で地方国立大に合格した人間である。

　そして本日画像のような状況に遭遇した。？の角度を求めたい。分度器もってこいと言いたいがそうは行かない場合もある。

周りの人間に聞くと「アークサイン」だとか「逆三角関数」とか変なことを言う。例によって私の知らないことらしい。説明はできないのでともかくやり方を復習して覚書としておく。

　そもそも最初は斜辺Aの長さも不明であった。そこでピタゴラスである。うっかり面積を求めたことは秘密である。

　理屈は不明だが、Aの2乗＝Bの2乗+Cの2乗になるらしい。教科書もちゃんと日本語で書いてくれればがんばれたかもしれないのに。

で、エクセル様の出番である。 Bの2乗+Cの2乗 が42.1121になった。

√42.1121とは「2乗すると42.1121になる」という意味である。ここで関数である。

=SQRT(42.1121)と打ち込んでみる。 「2乗すると42.1121になる数字を教えて下さい」という意味である。 深く考えてはいけない。するとエクセル様が 2乗すると42.1121になる数字は6.489383638ですよ」 と優しく教えてくれる。

　で、角度を求めていく。「θ(知りたい角度)＝Asin＝（B/A）」という公式があるらしい。Asin（ｱｰｸｻｲﾝとかいうやつ）を無視すると

「知りたい角度＝Bの長さ/Aの長さ」というわかりやすい式ができる。でも長さが角度にはならねぇ！さすがの私でもわかる。つまり理解できてない…

まず心を無にしてB/Aを求める。0.6163913。

Asinを求める関数があるらしい。心を無にして＝Asin（ 0.6163913 ）を入力。

エクセル様が「 ＝Asin（ 0.6163913 ）は0.6641516ですよ 」と教えてくれる。でもどうみても角度じゃない。さすがに図を見ればわかる。

どうやら＝Asin という関数は角度ではなく角速度(ﾗｼﾞｱﾝ)を求めてくれるらしい。これを角度に直す関数がちゃんとある。

心を無にして=180/PI()*0.6641516と打ち込む。もう()の位置とか意味不明。とりあえず =180/PI() にさっきの角速度をかければ良い。

ようやく38.053086度というそれっぽい数字が出た。

　これまでの過程が信じられないので分度器を持ってくる。エクセルで分度器を作るとかアホなことを実際にやってのける男である。精度はお察しください。

あっでもそれっぽい。たぶん合ってる。38.053086度で正解なんだろう。

中高生のころに心を無にすることができていれば案外数学嫌いにならなかったかもしれないとふと思う。Atanとかもあるらしいのでご活用ください。